|
|
|
|
adatlap |
|
Farkas Csaba » Szekció: Matematika
» Bemutatás éve: 2009
» Cím: A Kakeya-problémakör
» Intézmény: BBTE, MIK, matematika-informatika szak, III. év
» Minősítés: 2 díj
» Témavezető: dr. Soós Anna docens, dr. Keleti Tamás docens BBTE, MIK, Valószínűség-számítás és statisztika tanszék ELTE, TtK, Matematika Intézet, Analízis tanszék
» Kivonat:
A dolgozatban a Kakeya-sejtést, és a hozzá kapcsolódó problémakört mutatjuk be. Ez a problémakör a geometriai mértékelmélethez kapcsolódik szorosan. Kakeya- vagy Besicovitch-halmaznak nevezzük részhalmazát (bizonyos esetben kompakt részhalmazt is vehetünk), amely minden irányban tartalmaz egység hosszú szakaszt. A mai napon a legismertebb Kakeya-sejtés, hogy minden Kakeya-halmaz Hausdorff- és Minkowski-dimenziója szükségképpen.
A kérdés (természetes variánsaival együtt) már önmagában is nagyon érdekes, de jelentősége messze túlmutat a geometriai mértékelméleten.
A második részben megvizsgálunk az eredeti kérdéshez szorosan kapcsolódó kérdéseket, amelyeknek szintén nagy jelentőségük van. Az eddigi eredmények élesítése.
A harmadik részben néhány irányt mutatunk be, amelyek nagy jelentőséggel bírnak a további kutatások szempontjából.
» Teljes dolgozat:
[PDF]
Vissza |
|
|
|
