|
|
|
|
adatlap |
|
Mészáros Alpár Richárd » Szekció: Matematika
» Bemutatás éve: 2009
» Cím: Egy nem-arkhimédészi számtest. Analitikus függvények differenciálhatósága. Differenciálegyenletek
» Intézmény: BBTE, MIK, matematika-informatika szak, II. év
» Minősítés: 1 díj
» Témavezető: dr. András Szilárd-Károly adjunktus BBTE, MIK, Differenciálegyenletek tanszék
» Kivonat:
A dolgozatban a Levi-Civita nem-Arkhimédészi számtest és később Laugwitz formális hatványsorai mintájára, de tőle függetlenül Wang által bevezetett általánosított számok rendszerét (GNS) fogjuk vizsgálni. Alapvető értelmezéseket adunk meg, majd az analízis elemeit, mint folytonosság, differenciálhatóság, integrálhatóság fogalmait ismertetjük, építjük fel Wang mintájára.
A továbbiakban a formális hatványsorok tulajdonságaira támaszkodva, analítikus függvények differenciálhatóságát vizsgáljuk GNS-en. Majd differenciálegyenleteket próbálunk értelmezni, és ezek megoldhatóságát vizsgáljuk ugyancsak a GNS számtesten.
Kulcsszavak: általánosított számok rendszere (GNS), GNS-differenciálhatóság, GNS-integrálhatóság, formális hatványsorok, analitikus függvények, differenciálegyenletek.
» Teljes dolgozat:
[PDF]
Vissza |
|
|
|
