|
|
|
|
adatlap |
|
Lőrincz András-Cristian » Szekció: Matematika
» Bemutatás éve: 2010
» Cím: Derivált kategóriák és tiltingelmélet
» Intézmény: BBTE, MIK, matematika szak, III. év
» Minősítés: 2 díj
» Témavezető: dr. Mărcuş András professzor, BBTE, MIK, Algebra, analízis és geometria tanszék
» Kivonat:
Az asszociatív algebrák reprezentációelmélete a matematikának egyik felkapott ága lett a 70-es évektől kezdődően, ennek következtében mostanra már hatalmas terjedelmű szakirodalom gyűlt össze ebben a témakörben. A rengeteg irányzat közül a dolgozat — egy gyors klasszikus áttekintés után — az absztraktabb deriváltkategóriákra fog hangsúlyt fektetni. Ezek a leggyakrabban használt trianguláltkategóriák, és a moduluskategóriák mellett lényeges információkat rejtenek. Mindkettőt gráfokkal lehet vizualizálni (ún. Auslander-Reiten-gráfokkal). Különböző algebrák esetén a tilting- (billentő-) elmélet hasznos eszköznek bizonyul a modulus/deriváltkategóriák közötti kapcsolatok feltárásában. A dolgozat korszerű problémákat, érdekes, eredeti példákat fog bemutatni. Kiemelkedő szerepe lesz a Rickard-féle deriváltekvivalenciáknak, ami a Morita-ekvivalenciának sokkal bonyolultabb és általánosabb változata.
» Teljes dolgozat:
[PDF]
Vissza |
|
|
|
