|
|
|
|
adatlap |
|
Mészáros Alpár Richárd » Szekció: Matematika
» Bemutatás éve: 2010
» Cím: Differenciálegyenletek a Levi-Civita-számtesten. Alkalmazás Bessel-típusú speciális függvényekre
» Intézmény: BBTE, MIK, matematika-informatika szak, III. év
» Minősítés: 1 díj
» Témavezető: dr. András Szilárd Károly adjunktus, BBTE, MIK, Alkalmazott matematika tanszék
» Kivonat:
“A dolgozatban a Levi-Civita-számtesten értelmezett differenciálegyenletek, egyenletrendszerek megoldásához szükséges eszközöket teremtjük meg. Mátrixexponenseket értelmezünk, majd egy új függvényosztályt adunk meg, mely által reprezentálni tudjuk a lineáris egyenletek nem analitikus megoldásait, ez által teljessé téve a lineáris differenciálegyenletek, egyenletrendszerek megoldásainak terét, a klasszikus analitikus megoldások mellett.
A továbbiakban ezen eredményt felhasználjuk Bessel-típusú speciális függvények értelmezéséhez, valamint tulajdonságainak vizsgálatához a Levi-Civita-számtesten.
Annak érdekében, hogy a klasszikus Bessel-függvények tulajdonságait a lehető legnagyobb mértékben kiterjeszteni tudjuk a Levi-Civita-számtestre, a Baricz Árpád által tanulmányozott általánosított elsőfajú Bessel-függvények tulajdonságait próbáljuk tanulmányozni, illetve integrálreprezentációt adunk rájuk ezen a számtesten.
Kulcsszavak: Levi-Civita-számtest, mátrixexponensek, nem analitikus megoldások, Bessel-típusú speciális függvények, általánosított elsőfajú Bessel-függvények“
» Teljes dolgozat:
[PDF]
Vissza |
|
|
|
