|
|
|
|
adatlap |
|
Molnár Andrea Éva » Szekció: Matematika
» Bemutatás éve: 2010
» Cím: Variációs elvek és alkalmazások
» Intézmény: BBTE, MIK, oktatói matematika szak, mesteri képzés, II. év
» Minősítés: 3 díj
» Témavezető: dr. Varga Csaba György professzor, BBTE, MIK, Algebra, analízis és geometria tanszék
» Kivonat:
“A dolgozat célja a fontosabb variációs elvek ismertetése, illetve ezen elvek általánosításainak és alkalmazásainak bemutatása a paraméterezett Nash-egyensúlypontok elméletében.
Az első fejezetben az Ekeland-, illetve a Borwein-Preiss-variációs elvekkel foglalkozunk, kitérve néhány általánosításukra is. Emellett tanulmányozni fogjuk az erős Ekeland-elvet és a vele egyenértékű különböző kijelentéseket (a Drop- és a sziromlevél“ tételt, illetve a Phelps-lemmát), melyek közül egyesek geometriai jelentéssel is bírnak.
A dolgozat második részében a Nash-egyensúlyelméletet és a paraméterezett Nash-egyensúlypontokat tárgyaljuk. Elsőként a Nash-egyensúlyi pont létezésének feltételeit vizsgáljuk, majd ezután megismerkedünk a paraméterezett Ekeland-elvvel, illetve az Ekeland-elv minimaxproblémákra való kiterjesztésével, melyet tulajdonképpen egy minimax variációs elvnek is tekinthetünk.“
» Teljes dolgozat:
[PDF]
Vissza |
|
|
|
